Дмитрий Александров (RV3DSF)
«Заправлены в планшеты
космические карты»
По материалам сайта WWW.AMSAT.ORG
www.amsat.org/amsat-new/tools/keps_tutorial.php
Что такое Кеплеровские Элементы (Keplerian Elements)?
Кеплеровские Элементы - последовательность чисел, с помощью которой программы слежения за спутниками вычисляют положение спутника в космосе. Кеплеровские Элементы бывают двух видов - двухстрочные линии (Формат NASA), или многословные элементы (Формат AMSAT).
Кеплеры, поскольку их иногда так называют, дают нам информацию об орбите спутника в определенный момент времени. Когда эти элементы известны, то, в течение некоторого времени, используя сложные математические вычисления, можно предсказать положение спутника в космосе. Есть, однако, одна проблема. Кеплеры предназначены для предсказания лишь в течении определённого периода времени. Чем больше прошло времени, тем хуже точность предсказания положения спутника. Предсказание на 7 дней более точно, чем предсказание на 3 месяца.
Другой фактор, который нужно учитывать - высота орбиты спутника. На высокоорбитальные спутники (Высота тысячи километров), типа Оскара 40, значительно меньше влияет атмосфера земли. На низкоорбитальные спутники (Высота сотни километров), такие как Международная Космическая Станция (МКС) и другие низколетящие спутники, влияние состояния атмосферы Земли и солнечной активности гораздо более значительное. Таким образом, новизна Кеплеров имеет значительно меньшее влияние для предсказания положения высокоорбитальных спутников, чем для низкоорбитальных. Кроме того, МКС может совершить комический манёвр (Коррекция орбиты), чтобы избежать столкновений с другими объектами в космосе, или восстановить потерянную высоту орбиты, таким образом, Кеплеры для неё должны обновляться наиболее часто.
Рекомендуется обновлять Кеплеры каждые 2 недели, в зависимости от высоты спутника которым Вы интересуетесь. Обновляйте данные каждые 1-2 недели для низкоорбитальных спутников и каждые 4-5 недель для высокоорбитальных.
Пример:
Кеплеровские Элементы для МКС от 6 мая 2004 года.
ISS
1 25544U 98067A
04127.92349537 .00017095 00000-0
14786-3 0 7232
2 25544 51.6276 176.0525 0011067 106.0444 249.6038 15.69246258311835
Расшифровка
двухстрочного Кеплера.
1 AAAAAU
YYLLLPPP BBBBB.BBBBBBBB .CCCCCCCC
DDDDD-D EEEEE-E F GGGGZ
2 AAAAA HHH.HHHH III.IIII JJJJJJJ KKK.KKKK MMM.MMMM NN.NNNNNNNNRRRRRZ
Ключ:
[1] - Маркер первой линии.
[2] - Маркер второй линии.
[AAAAA] - Номер в каталоге NORAD. (Целое число с 5-ю цифрами, от 1 до 99999.
[U] - Уровень секретности спутника (U = Несекретный)
[YYLLLPPP] - Международный указатель (YY = Год запуска 2-е цифры; LLL = 3-и цифры, номер запуска в году запуска; PPP = Литерные буквы, до 3-х, определяющие очерёдность отделения при кластерном выведении (Несколько спутников одной ракетой).
[BBBBB.BBBBBBBB] - Эпоха, первые 2-е цифры год, следующие 3-и цифры день этого года, далее следует время этого дня.
[.CCCCCCCC] – Параметр торможения, после точки содержит значение, характеризующее торможение, за день делённое на 2. Одна вторая первой производной среднего перемещения. Этот параметр используется вычислительной моделью SGP.
[DDDDD-D] – Параметр торможения, содержит значение, характеризующее двойное торможение за 3 дня делённое на 6. Одна шестая второй производной среднего перемещения. – D обозначает 10 в степени – D (10 – D). Этот параметр используется вычислительной моделью SGP.
[EEEEE-E] – Bstar, параметр торможения (1/ Радиус Земли).
Псевдобаллистический коэффициент . – E обозначает 10 в степени – E (10 – E). Этот параметр используется вычислительной моделью SGP.
[F] - Эфемеридный тип, одна целая цифра (Значение ноль используют модели SGP или SGP4 как предусмотрено в стандарте "Project Spacetrack").
[GGGG] - Номер набора, чем он больше, тем более новыми Кеплерами Вы располагаете. (Количество цифр до 4-х, возможное значение от 1, до 9999, при достижении значения 9999 снова используется 1, подобно тому, как сбрасываются значения электрощётчика.)
[HHH.HHHH] - Наклонение орбиты (От 0 до 180 градусов).
[III.IIII] - Прямое Восхождение Восходящего Узла орбиты (От 0 до 360 Градусов).
[JJJJJJJ] - Эксцентриситет орбиты - подразумевает наличие плавающей децимальной точки (Между 0.0 и 1.0)
[KKK.KKKK] - Аргумент Перигея (От 0 до 360 градусов).
[MMM.MMMM] - Средняя Аномалия (От 0 до 360 градусов).
[NN.NNNNNNNN] - Средне Перемещение (Количество оборотов в день).
[RRRRR] - Номер Витка (До 5-и цифр от 1 до 99999) По достижении значения 99999, число возвращается к 1.
[Z] - Контрольная Сумма (Целое число содержащее одну цифру). Обе линии (строки) имеют контрольную сумму вычисленную как интегральная сумма всех целых чисел параметров этой линии, плюс 1(Еденица) для параметра имеющего отрицательное значение (-). Контрольная сумма, модуль 10 (Или одна цифра) плюс одна, или несколько 1(Единиц) характеризующих отрицательные значения параметров в этой линии.
Орбитальные
Элементы и их спецификация.
a - Большая Полуось (Метры), постоянная определяющая размер орбиты.
E0 - Эксцентриситет: постоянная определяющая форму орбиты (0 = круговая, больше 0, но меньше 1 = эллиптическая).
I0 - Наклонение (Градусы): Это угол между экватором и плоскостью орбиты.
O0 - Прямое Восхождение Восходящего Узла орбиты (Градусы): Это угол между Весенним Равноденствием и точкой где орбита пересекает экваториальную плоскость (Идёт в направлении на север).
W0 - Аргумент Перигея (Градусы): Это угол между Восходящим Узлом и точкой орбиты максимально приближенной к Земле (Перигеем).
M0 - Средняя Аномалия (Градусы): Это угол между перигеем и спутником (В плоскости орбиты).
Apogee - (Апогей) Точка орбиты, где расстояние между спутником и Землёй максимально.
Perigee - (Перигей) Точка орбиты, где расстояние между спутником и Землёй минимально.
Ra - Расстояние от центра Земли до точки Апогея.
Line of Nodes - Линия Узлов, точка, где спутник пересекает экватор.
Контроль положения спутника (ALON/ALAT)
Вычисления угла ориентации спутника:
Положение по долготе – ALON. (Посмотрите на рисунок) Связывает ось Z спутника с большой осью орбиты. Это эквивалентно углу отклонения + 180 градусов.
Положение по широте – ALAT. Если ось Z спутника находиться в плоскости орбиты (На рисунке), то ALAT = 0, если направление оси Z спутника смотрит выше, или ниже плоскости орбиты, то орбиты, то ALAT указывает это значение.